Quader aus Buchenholz
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The following quantities appear in the problem:
Länge \(\ell\) / Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Volumen \(V\) / Ortsfaktor \(g\) / Höhe \(h\) / Dichte \(\varrho\) / Breite \(b\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = \varrho V g \quad \) \(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(F = mg \quad \) \(V = abc \quad \)
Exercise:
Wie viel Kraft muss man aufwen um einen Buchenholz-Quader rO mit den Abmassen aO times bO times cO unter Wasser zu halten?
Solution:
Geg a aO a b bO b b cO c rho r GesKraftF siN Der Buchenholz-Quader hat V abc a b c V Volumen und damit m rho V rho abc r V m Masse bzw. auf der Erde sscFG mg rho g abc m ncg Fg Gewichtskraft. Wird er vollständig unter Wasser getaucht so wird genau gleich viel Wasser verdrängt wie er selbst Volumen hat weshalb er also sscFA sscrhoW V g sscrhoW abc g R V ncg Fa Auftriebskraft erfährt. Man müsste also zusätzlich zur Gewichtskraft mit F sscFA - sscFG sscrhoW g abc - rho g abc gsscrhoW-rhoabc Fa - Fg F approx FS FP auf den Klotz drücken um ihn unter Wasser zu halten. F gsscrhoW-rhoabc FS FP
Wie viel Kraft muss man aufwen um einen Buchenholz-Quader rO mit den Abmassen aO times bO times cO unter Wasser zu halten?
Solution:
Geg a aO a b bO b b cO c rho r GesKraftF siN Der Buchenholz-Quader hat V abc a b c V Volumen und damit m rho V rho abc r V m Masse bzw. auf der Erde sscFG mg rho g abc m ncg Fg Gewichtskraft. Wird er vollständig unter Wasser getaucht so wird genau gleich viel Wasser verdrängt wie er selbst Volumen hat weshalb er also sscFA sscrhoW V g sscrhoW abc g R V ncg Fa Auftriebskraft erfährt. Man müsste also zusätzlich zur Gewichtskraft mit F sscFA - sscFG sscrhoW g abc - rho g abc gsscrhoW-rhoabc Fa - Fg F approx FS FP auf den Klotz drücken um ihn unter Wasser zu halten. F gsscrhoW-rhoabc FS FP