Exercise
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Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
A steel cable aO is stretched around the Earth's equator at TaO. What is the distance to the Earth's surface at TbO?

Solution:
pmrec AnzahlStellen newqtyDTcelsius newqtyrE.em newqtya.perkelvin % Geg Deltatheta DT sscrE rE alpha a % GesAbstandDelta r sim % Das Stahlband hat bei celsius einen Umfang von solqtyuEpi ssc rE*pi*rEnm al ssc uE uEf pi rE uE. Bei DT dehnt sich dieser auf solqtyupi ssc rE + alpha DeltathetauEn*+an*DTnm al u ssc uE +alpha Deltatheta uf uE qty+a DT u aus. Somit ist der neue Radius des Stahlseils solqtyrssc rE qty+ alpha Deltathetaun/*pim al r fracupi rf fracupi r. Der Abstand zur Erdoberfläche ist folglich solqtyDrsscrEalphaDeltathetarEn*an*DTnm al Delta r r - sscrE Drf r - rE Dr % Delta r Drf TecDr AnzahlStellen pmfrac Hinweis: Man kann auch argumentieren dass sich der Radius und die Radiusveränderung stets proportional zum Umfang verhält d.h. r sim u und deshalb einfach die Radiusveränderung mit der Längenausdehnungsformel berechnet werden kann.
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A steel cable aO is stretched around the Earth's equator at TaO. What is the distance to the Earth's surface at TbO?

Solution:
pmrec AnzahlStellen newqtyDTcelsius newqtyrE.em newqtya.perkelvin % Geg Deltatheta DT sscrE rE alpha a % GesAbstandDelta r sim % Das Stahlband hat bei celsius einen Umfang von solqtyuEpi ssc rE*pi*rEnm al ssc uE uEf pi rE uE. Bei DT dehnt sich dieser auf solqtyupi ssc rE + alpha DeltathetauEn*+an*DTnm al u ssc uE +alpha Deltatheta uf uE qty+a DT u aus. Somit ist der neue Radius des Stahlseils solqtyrssc rE qty+ alpha Deltathetaun/*pim al r fracupi rf fracupi r. Der Abstand zur Erdoberfläche ist folglich solqtyDrsscrEalphaDeltathetarEn*an*DTnm al Delta r r - sscrE Drf r - rE Dr % Delta r Drf TecDr AnzahlStellen pmfrac Hinweis: Man kann auch argumentieren dass sich der Radius und die Radiusveränderung stets proportional zum Umfang verhält d.h. r sim u und deshalb einfach die Radiusveränderung mit der Längenausdehnungsformel berechnet werden kann.
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Tags
ausdehnung, erde, festkörper, physik, stahl, thermodynamik
Difficulty
(3, default)
Points
2 (default)
Language
ENG (English)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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