Exercise
https://texercises.com/exercise/tragheitsmoment-eines-ringes-1/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Trägheitsmoment \(J, \Theta, I\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(J = mr^2 \quad \)
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Exercise:
Bestimme das Trägheitsmoment eines Ringes bezüglich einer Achse die rechtwinklig auf der Ringebene steht und durch den Rand des Ringes geht.

Solution:
Ein Ring Masse m Radius R hat bezüglich einer Achse senkrecht zu seiner Ebene und durch den Mittelpunkt das Trägheitsmoment sscJSP mR^. Eine Achse durch den Rand des Ringes hat zur vorher beschriebenen Achse offenbar den Abstand R; nach dem Satz von Steiner ist daher das Trägheitsmoment des Ringes bezüglich einer Achse durch den Rand und senkrecht zu seiner Ebene J sscJSP + mR^ mR^.
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Exercise:
Bestimme das Trägheitsmoment eines Ringes bezüglich einer Achse die rechtwinklig auf der Ringebene steht und durch den Rand des Ringes geht.

Solution:
Ein Ring Masse m Radius R hat bezüglich einer Achse senkrecht zu seiner Ebene und durch den Mittelpunkt das Trägheitsmoment sscJSP mR^. Eine Achse durch den Rand des Ringes hat zur vorher beschriebenen Achse offenbar den Abstand R; nach dem Satz von Steiner ist daher das Trägheitsmoment des Ringes bezüglich einer Achse durch den Rand und senkrecht zu seiner Ebene J sscJSP + mR^ mR^.
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Attributes & Decorations
Tags
integralrechnung, kontinuierliche, körper, masse, massenverteilung, mathematik, mechanik, physik, ring, satz, starrer körper, steiner, trägheitsmoment
Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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