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Exercise:
Berechne das Trägheitsmoment eines Holzstückes homogene Dichte rho Gesamtmasse m der Länge a mit dem folg abgebildeten durch eine flache Parabel begrenzten Querschnitt bezüglich der eingezeichneten z-Achse. Gib das Trägheitsmoment formal in Abhängigkeit von a und m an. center tikzpicturescale. filldrawdomain:smoothvariablexcolorred!!yellow thick opacity. ------plot x-x*x--cycle; filldrawsmoothvariablexcolorred!!yellow thick opacity. plotdomain: x-x*x-------plotdomain: x-x*x------ cycle; drawdomain:smoothvariablexred!!yellow thick plot x-x*x-; drawred!!yellow thick --- nodecolorblack midway left a; drawred!!yellow thick ---; drawred!!yellow thick ---; drawred!!yellow dashed ----; drawred!!yellow dashed ----; drawred!!yellow thick -- nodecolorblack midway left a; drawred!!yellow thick -- nodecolorblack midway below a; drawgreen!!black-latex ---.- nodeabove z; %z drawgreen!!black-latex ---.-; %x drawgreen!!black-latex .---; %y tikzpicture center

Solution:
J ddJ r^ ddm r^ rho ddV rho x^+y^ ddxddyddz rho _-a^a ddy _^a ddx _^a-fracx^a ddz x^+y^ dots fracma^
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Exercise:
Berechne das Trägheitsmoment eines Holzstückes homogene Dichte rho Gesamtmasse m der Länge a mit dem folg abgebildeten durch eine flache Parabel begrenzten Querschnitt bezüglich der eingezeichneten z-Achse. Gib das Trägheitsmoment formal in Abhängigkeit von a und m an. center tikzpicturescale. filldrawdomain:smoothvariablexcolorred!!yellow thick opacity. ------plot x-x*x--cycle; filldrawsmoothvariablexcolorred!!yellow thick opacity. plotdomain: x-x*x-------plotdomain: x-x*x------ cycle; drawdomain:smoothvariablexred!!yellow thick plot x-x*x-; drawred!!yellow thick --- nodecolorblack midway left a; drawred!!yellow thick ---; drawred!!yellow thick ---; drawred!!yellow dashed ----; drawred!!yellow dashed ----; drawred!!yellow thick -- nodecolorblack midway left a; drawred!!yellow thick -- nodecolorblack midway below a; drawgreen!!black-latex ---.- nodeabove z; %z drawgreen!!black-latex ---.-; %x drawgreen!!black-latex .---; %y tikzpicture center

Solution:
J ddJ r^ ddm r^ rho ddV rho x^+y^ ddxddyddz rho _-a^a ddy _^a ddx _^a-fracx^a ddz x^+y^ dots fracma^
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Attributes & Decorations
Tags
kartesisch, koordinaten, mechanik, physik, rotation, trägheitsmoment
Difficulty
(5, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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