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Exercise:
Definieren Sie Ordnungsrelation und geordnete Menge.

Solution:
Eine Relation auf einer Menge X ist eine Teilmenge mathcalR subset X times X. Schreiben wir x leq y für xy in mathbbR dann können wir die Axiome einer Ordnungsrelation folgermassen schreiben. Für alle x y z in X haben wir itemize item bf Reflexivität: Es gilt x leq x. item bf Transitivität: Falls x leq y und y leq z dann ist auch xleq z. item bf Antisymmetrie: Aus x leq y und y leq x folgt x y. itemize X leq heisst dann geordnete Menge.
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Definieren Sie Ordnungsrelation und geordnete Menge.

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Eine Relation auf einer Menge X ist eine Teilmenge mathcalR subset X times X. Schreiben wir x leq y für xy in mathbbR dann können wir die Axiome einer Ordnungsrelation folgermassen schreiben. Für alle x y z in X haben wir itemize item bf Reflexivität: Es gilt x leq x. item bf Transitivität: Falls x leq y und y leq z dann ist auch xleq z. item bf Antisymmetrie: Aus x leq y und y leq x folgt x y. itemize X leq heisst dann geordnete Menge.
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Attributes & Decorations
Tags
analysis, eth, prüfung20
Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Descriptive / Quality
Decoration
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