Exercise:
Ein Feuerwehrmann halte einen gebogenen Schlauch vgl. Abb.. Das Wasser trete in einem Strahl mit der Geschwindigkeit und dem Radius .cm aus der Düse aus. center tikzpicturescale. % Schlauch draw fillgruendrawnone -- ++ arc ::cm -- ++ -- ++ -. -- ++ - arc::.cm -- ++ - -- ++ -.; draw -- ++ arc ::cm -- ++ ++ -. -- ++ - arc::.cm -- ++ - ++ -.; % Düse draw fillgray!drawgray . rectangle ..; draw fillgray!drawgray . rectangle ..; draw fillgray!drawgray .. rectangle ..; draw fillgray!drawgray .. rectangle ..; draw fillgray!drawgray . -- ++ -. -- ++ -. -- ++ --. -- ++ .; % Wasserstrahl shadedraw left color blue! right color whitedrawnone .. -- ++ . -- ++ -. -- ++ -. -- ++ .; tikzpicture center enumerate item Wieviel Wasser tritt pro Sekunde aus? item Wie gross ist der horizontale Impuls des Wassers? item Das Wasser hat im Schlauch bevor es die Krümmung erreicht einen nach oben gerichteten Impuls. Nach dem Passieren der Krümmung ha es einen Impuls nach rechts. enumerate item Ermitteln Sie die Impulsänderung des Wassers an der Krümmung pro Sekunde. item Berechnen Sie daraus die Kraft die das Wasser auf den Schlauch ausübt. enumerate enumerate

Solution:
enumerate item Das pro Sekunde ausströme Wasser hat das Volumen V und die Masse m rho_WV. Das Volumen ist gleich dem Produkt aus der Fläche pi r^ und der pro Sekunde zurückgelegte Strecke m. Wir erhalten somit: mapx kg. item Der Impuls ist p mv apx kg. item enumerate item Die Impulsänderung sieht wie folgt aus: center tikzpicturescale. draw line widthpt -- ++ arc ::cm -- ++ ; draw thick- - -- node left fns vec p_ -; draw thick- -- node above fns vec p_ ; tikzpicture center Damit ist die Impulsänderung Delta vec p vec p_ - vec p_: center tikzpicturescale. draw thick- -- node right fns -vec p_ -; draw thick- -- node above fns vec p_ ; draw thick- -- node leftxshift-mm fns Delta vec p -; tikzpicture center da p_p_ ist. Somit erhalten wir für die Impulsänderung: Delta p sqrtp_ apx Ns. item Die Kraft ist somit F fracDelta pDelta t N. enumerate enumerate