Wirkungsgrad einer Erdgasanlage
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The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Masse \(m\) / Arbeit \(W\) / Energie \(E\) / Leistung \(P, \Phi\) / Volumen \(V\) / Heizwert \(H\) / Dichte \(\varrho\) / Verhältnis / Anteil \(\eta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\eta = \dfrac{a}{A} \quad \) \(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(E = m \cdot H \quad \) \(P = \dfrac{E}{t} = \dfrac{W}{t} = \dfrac{Q}{t} \quad \)
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Exercise:
Eine mit Erdgas betriebene Anlage verbraucht währ tO VO Erdgas Heizwert HO Dichte rO und erbringt so eine Nutzleistung von PO. Welchen Wirkungsgrad hat die Anlage?
Solution:
Geg t tO t V V H HO H rho rO r P PO P GesWirkungsgradeta Das angegebene Volumen Erdgas entspricht einer Masse von m rho V r V m Wird es verbrannt so wird dabei die Energie E m H rho V H m H E Wenn dieses Gas innerhalb von tO verbrannt wird so ergibt das eine Leistung von P' fracEt fracrho V Ht fracEt Pp Der Wirkungsgrad der Anlage ist somit: eta fracPP' fracPfracrho V Ht fractPrho V H fracPPp n approx nP npP eta fractPrho V H nP npP
Eine mit Erdgas betriebene Anlage verbraucht währ tO VO Erdgas Heizwert HO Dichte rO und erbringt so eine Nutzleistung von PO. Welchen Wirkungsgrad hat die Anlage?
Solution:
Geg t tO t V V H HO H rho rO r P PO P GesWirkungsgradeta Das angegebene Volumen Erdgas entspricht einer Masse von m rho V r V m Wird es verbrannt so wird dabei die Energie E m H rho V H m H E Wenn dieses Gas innerhalb von tO verbrannt wird so ergibt das eine Leistung von P' fracEt fracrho V Ht fracEt Pp Der Wirkungsgrad der Anlage ist somit: eta fracPP' fracPfracrho V Ht fractPrho V H fracPPp n approx nP npP eta fractPrho V H nP npP