Exercise
https://texercises.com/exercise/bomben-auf-merkur-und-pluto/
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Geschwindigkeit \(v\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\gamma = \frac{1}{ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} }} \quad \) \(t = \gamma t_0 \quad \)
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Exercise:
Auf dem Planeten Merkur Umlaufgeschwindigkeit um die Sonne kilometerpersecond und auf dem Planeten Pluto Umlaufgeschwindigkeit .kilometerpersecond werden Bomben mit Zeitzünder gelegt. Um wieviel wird von der Erde aus beobachtet die Bombe auf Merkur später als jene auf Pluto explodieren wenn die Zeitzünder auf Jahre im Bezugssystem des jeweiligen Planeten eingestellt werden?

Solution:
Eine Zeitdauer von t_ auf dem entsprechen Planeten sieht ein Beobachter von der Erde aus als al t gamma t_. Die Zeitdifferenz der beiden Bezugssysteme nach der Zeit t_ ist demnach al Delta t t - t_ gamma - t_ qtysqrtfrac-fracv^c^ - t_ approx fracv^c^ t_. Einsetzen der Geschwindigkeiten führt auf Zeitdifferenzen NewQtyvP.e NewQtyvMe NewQtyto.es SolQtyDtPfracsscvP^c^ t_vPX**/*nccn***toXs SolQtyDtMfracsscvM^c^ t_vMX**/*nccn***toXs al DeltassctP DtPF fracqtyvP^ qtyncc^ to DtPP DeltassctM DtMF fracqtyvM^ qtyncc^ to DtMP. Die Bombe auf Merkur wird demnach SolQtyDtfracsscvM^-sscvP^c^ t_DtMX-DtPXs al Delta t DeltassctM - DeltassctP DtF fracqtyvM^ - qtyvP^ qtyncc^ to DtP DtP später explodieren.
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Exercise:
Auf dem Planeten Merkur Umlaufgeschwindigkeit um die Sonne kilometerpersecond und auf dem Planeten Pluto Umlaufgeschwindigkeit .kilometerpersecond werden Bomben mit Zeitzünder gelegt. Um wieviel wird von der Erde aus beobachtet die Bombe auf Merkur später als jene auf Pluto explodieren wenn die Zeitzünder auf Jahre im Bezugssystem des jeweiligen Planeten eingestellt werden?

Solution:
Eine Zeitdauer von t_ auf dem entsprechen Planeten sieht ein Beobachter von der Erde aus als al t gamma t_. Die Zeitdifferenz der beiden Bezugssysteme nach der Zeit t_ ist demnach al Delta t t - t_ gamma - t_ qtysqrtfrac-fracv^c^ - t_ approx fracv^c^ t_. Einsetzen der Geschwindigkeiten führt auf Zeitdifferenzen NewQtyvP.e NewQtyvMe NewQtyto.es SolQtyDtPfracsscvP^c^ t_vPX**/*nccn***toXs SolQtyDtMfracsscvM^c^ t_vMX**/*nccn***toXs al DeltassctP DtPF fracqtyvP^ qtyncc^ to DtPP DeltassctM DtMF fracqtyvM^ qtyncc^ to DtMP. Die Bombe auf Merkur wird demnach SolQtyDtfracsscvM^-sscvP^c^ t_DtMX-DtPXs al Delta t DeltassctM - DeltassctP DtF fracqtyvM^ - qtyvP^ qtyncc^ to DtP DtP später explodieren.
Contained in these collections
Attributes & Decorations
Topic
Tags
einstein, merkur, physik, relativ, spezielle relativitätstheorie, zeitdilatation
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image

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