Exercise
https://texercises.com/exercise/sekunde-verlieren/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Geschwindigkeit \(v\) / Verhältnis / Anteil \(\eta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\eta = \dfrac{a}{A} \quad \) \(\gamma = \frac{1}{ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} }} \quad \) \(t = \gamma t_0 \quad \)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Wie lange müsste ein Flugzeug mit einer Geschwindigkeit von kilometerperhour fliegen bis eine im Flugzeug mitgeführte Uhr eine Sekunde glqq verlorengrqq hätte?

Solution:
Wenn auf der Erde die Zeit t vergeht vergeht im Flugzeug die Zeit t_fractgamma bewegte Uhren laufen langsamer. Die Zeitdifferenz beträgt somit: Delta t t-t_ t-fractgamma left-fracgammaright t Berechnet man die letzte Gleichung oben mit dem Taschenrechner so erhält man null weil vll c. Für gamma approx gilt für obigen Term aufgrund der Taylor-Entwicklung um den Punkt x für die Funktion fx-sqrt-x wobei x:fracv^c^ dass -sqrt-xapproxfracx: -fracgamma -sqrt-fracv^c^ &approx fracfracv^c^ Damit kann die auf der Erde verstrichene Zeit berechnet werden: t fracc^v^ Delta t .es &approx a
Report An Error
You are on texercises.com.
reCaptcha will only work on our main-domain \(\TeX\)ercises.com!
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Wie lange müsste ein Flugzeug mit einer Geschwindigkeit von kilometerperhour fliegen bis eine im Flugzeug mitgeführte Uhr eine Sekunde glqq verlorengrqq hätte?

Solution:
Wenn auf der Erde die Zeit t vergeht vergeht im Flugzeug die Zeit t_fractgamma bewegte Uhren laufen langsamer. Die Zeitdifferenz beträgt somit: Delta t t-t_ t-fractgamma left-fracgammaright t Berechnet man die letzte Gleichung oben mit dem Taschenrechner so erhält man null weil vll c. Für gamma approx gilt für obigen Term aufgrund der Taylor-Entwicklung um den Punkt x für die Funktion fx-sqrt-x wobei x:fracv^c^ dass -sqrt-xapproxfracx: -fracgamma -sqrt-fracv^c^ &approx fracfracv^c^ Damit kann die auf der Erde verstrichene Zeit berechnet werden: t fracc^v^ Delta t .es &approx a
Contained in these collections

Similar exercises (32)
Title Creator Matched on
Bomben auf Merkur und Pluto uz tags
Bewegte Massstäbe uz tags
Sekunde verlieren im BeFO uz tagstitle
Überholmanöver von Raumschiffen uz tags
Überlichtgeschwindigkeit uz tags
more (27 more)
Attributes & Decorations
Tags
einstein, physik, relativ, spezielle relativitätstheorie, zeitdilatation
Difficulty
(3, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image