Exercise:
Hier soll die Gültigkeit des Coulomb-Gesetzes bestätigt werden.mm Eine an einem Isolierstab angebrachte massive Aluminiumkugel K_ Durchmesser d millim befindet sich zunächst in großer Entfernung von einer identischen Kugel K_ die über einen Isolierstab an einem Kraftsensor S befestigt ist. Die beiden anfangs elektrisch neutralen Kugeln werden nun gleich stark positiv aufgeladen. Bei Annäherung von K_ an K_ wird die auf K_ wirke Kraft F in Abhängigkeit vom Mittelpunktsabstand r gemessen. Die Messergebnisse sind in folger Tabelle zusammengefasst: center tabularc|cccccccc %toprule.pt r centim & . & . & . & . & & & & hline F milliN & . & . & . & . & . & . & . & . %bottomrule.pt tabular center enumerate item Tragen Sie die Messwerte in ein r^--F-Diagramm ein. Begründen Sie dass man mit dieser Darstellung leicht prüfen kann ob sich die Kraft zwischen den Kugeln durch das Coulomb-Gesetz beschreiben lässt. item Bei kleinen Abständen ergeben sich kleinere Kräfte als nach dem Coulomb-Gesetz zu erwarten sind. Geben Sie hierfür eine Erklärung an. item Welcher Wert ergibt sich aus der Auswertung der Messreihe für die Ladung Q einer Kugel? item Bestimmen Sie die Anzahl Elektronen der Aluminiumkugel für die berechnete Ladung Q. enumerate

Solution:
Hier benötigen wir die Formel für die Coulomb-Kraft. enumerate item Die Graphik sieht wie folgt aus: center tikzpicturescale. draw thick-latex -. -- . node right fracr^centim^-; draw thick-latex -. -- . node above FmilliN; draw drawgray!step. grid ; foreach x in ... node at *x-. .x; foreach y in ... node at -.*y y.; foreach x/y in ././../. ././../../../. drawfillreddrawred x*y circle mm; draw dashed very thickdrawblue -- *.**.; tikzpicture center Würde eine /r^-Abhängigkeit der Kraft vorliegen so müsste sich in dem obigen Diagramm eine Ursprungsgerade ergeben. Wie man sieht ist dies der Fall. item Die Kugeln influenzieren sich gegenseitig. Dadurch sind die beiden Kugeln nicht mehr durch Punktladungen zu ersetzen für welche das Coulomb-Gesetz nur gilt. Durch die abstoße Wirkung der gleichnamigen Ladungen ist die Entfernung der Ladungsschwerpunkte größer als der geometrische Abstand der Kugelmittelpunkte. Die auftreten Kräfte sind daher kleiner. item Für grössere r-Werte kleinere /r^-Werte werden die roten Messpunkte durch eine Ausgleichsgerade blau angenähert. Für die Steigung m der Ausgleichsgeraden erhält man: m fracF/r^ approx . ^-Nm^. Für die Coulomb-Kraft zwischen den beiden Kugeln der Ladung Q gilt: F fracpiepsilon_fracQ^r^ myRarrow Q sqrtpiepsilon_m approx nanoC. item Die Anzahl Ladungen ist: N fracQe approx ^textElektronen. enumerate