Dauer der Wurfbewegung
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
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The following quantities appear in the problem:
Geschwindigkeit \(v\) / Strecke \(s\) / Beschleunigung \(a\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(s = \dfrac{1}{2}at^2+v_0 t \quad \)
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Exercise:
Ein Stein werde vom Boden aus mit decimeterpersecond unter einem Winkel von .rad aufwärts weggespickt. Wie lange dauert es bis er wieder auf dem Boden auftrifft?
Solution:
Geg v_ decimeterpersecond v alpha a todega GesWurfdauer/Zeitdauertsis Der Stein wird mit einer Geschwindigkeitskomponente von v_y v_ sinalpha v sina vy vertikal nach oben gespickt. Es gibt nun zwei Möglichkeiten auszurechnen wie lange die ganze Wurfbewegung dauert deren Zeit ja einzig durch die Vertikalbewegung bestimmt ist. enumerate item Entweder man berechnet wie lange es dauert bis der Stein den höchsten Punkt den Scheitelpunkt erreicht hat und verdoppelt diese Zeit. Denn die Bewegung aufwärts dauert gleich lange wie die Bewegung abwärts: t hat t fracv_yg fracv_sinalphag fracvyg t item Oder man berechnet wie lange es dauert bis der Stein die Höhe s_y erreicht hat. Das macht er ja zweimal am Anfang und am Ende: s_y fracgt^ + v_yt fracgt + v_y t -fracv_yg enumerate t fracv_sinalphag t Tect-
Ein Stein werde vom Boden aus mit decimeterpersecond unter einem Winkel von .rad aufwärts weggespickt. Wie lange dauert es bis er wieder auf dem Boden auftrifft?
Solution:
Geg v_ decimeterpersecond v alpha a todega GesWurfdauer/Zeitdauertsis Der Stein wird mit einer Geschwindigkeitskomponente von v_y v_ sinalpha v sina vy vertikal nach oben gespickt. Es gibt nun zwei Möglichkeiten auszurechnen wie lange die ganze Wurfbewegung dauert deren Zeit ja einzig durch die Vertikalbewegung bestimmt ist. enumerate item Entweder man berechnet wie lange es dauert bis der Stein den höchsten Punkt den Scheitelpunkt erreicht hat und verdoppelt diese Zeit. Denn die Bewegung aufwärts dauert gleich lange wie die Bewegung abwärts: t hat t fracv_yg fracv_sinalphag fracvyg t item Oder man berechnet wie lange es dauert bis der Stein die Höhe s_y erreicht hat. Das macht er ja zweimal am Anfang und am Ende: s_y fracgt^ + v_yt fracgt + v_y t -fracv_yg enumerate t fracv_sinalphag t Tect-