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Exercise:
Eine Gazelle auf der Flucht vor einem Leoparden nähert sich einer Schlucht Breite s meter. Um auf die andere Seite zu gelangen welche um h .meter höher liegt riskiert die Gazelle ihr Leben. Wohlwiss dass der Leopard ein Angsthase ist. Wie gross muss die Absprunggeschwindigkeit v_ für einen erfolgreichen Sprung mindestens sein falls sie unter einem Winkel alpha degree abspringt? Vernachlässigen sie die Länge des Tiers und nehmen Sie an dass das Überwinden der Länge s und der Höhe h ausreicht um die Schlucht zu überspringen.

Solution:
Ein erfolgreicher Sprung bedeutet dass die Wurfparabel den Punkt Psh enthalten muss d.h. h tanalpha s - fracgv_^cos^alpha s^. Mit alpha degree vereinfacht sich diese Gleichung d.h. h s - fracgv_^ s^ Rightarrow v_ sqrtfracgs^s-happrox .meter/second.
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Exercise:
Eine Gazelle auf der Flucht vor einem Leoparden nähert sich einer Schlucht Breite s meter. Um auf die andere Seite zu gelangen welche um h .meter höher liegt riskiert die Gazelle ihr Leben. Wohlwiss dass der Leopard ein Angsthase ist. Wie gross muss die Absprunggeschwindigkeit v_ für einen erfolgreichen Sprung mindestens sein falls sie unter einem Winkel alpha degree abspringt? Vernachlässigen sie die Länge des Tiers und nehmen Sie an dass das Überwinden der Länge s und der Höhe h ausreicht um die Schlucht zu überspringen.

Solution:
Ein erfolgreicher Sprung bedeutet dass die Wurfparabel den Punkt Psh enthalten muss d.h. h tanalpha s - fracgv_^cos^alpha s^. Mit alpha degree vereinfacht sich diese Gleichung d.h. h s - fracgv_^ s^ Rightarrow v_ sqrtfracgs^s-happrox .meter/second.
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Attributes & Decorations
Branches
Kinematics
Tags
kinematik, mechanik, schiefer wurf
Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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