Exercise
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Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Länge \(\ell\) / Temperatur \(T\) / Längenausdehnungskoeffizient \(\alpha\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\ell = \ell_0 \cdot (1+ \alpha \cdot \Delta\vartheta) \quad \) \(\Delta \ell = \ell_0 \cdot \alpha \cdot \Delta\theta \quad \)
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Exercise:
Ein Zylinder mit Durchmesser d_Z .centimeter bei vartheta_ celsius soll in ein kreisförmiges Loch in einer Stahlplatte hineingeschoben werden. Das Loch besitze einen Durchmesser von d_SP .centimeter auch bei vartheta_. Auf welche Temperatur muss die Stahlplatte erhitzt werden? Nehmen Sie für Stahl: alpha_St .^-K^-.

Solution:
Der Durchmesser soll sich um folgen Betrag ändern:Delta L d_Z - d_SP .centimeter. Unter Verwung von Delta L alpha L_ Deltavartheta erhalten wir:Deltavartheta fracDelta Lalpha_Std_SP approx celsius. Die Temperatur der Platte muss also celsius sein.
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Ein Zylinder mit Durchmesser d_Z .centimeter bei vartheta_ celsius soll in ein kreisförmiges Loch in einer Stahlplatte hineingeschoben werden. Das Loch besitze einen Durchmesser von d_SP .centimeter auch bei vartheta_. Auf welche Temperatur muss die Stahlplatte erhitzt werden? Nehmen Sie für Stahl: alpha_St .^-K^-.

Solution:
Der Durchmesser soll sich um folgen Betrag ändern:Delta L d_Z - d_SP .centimeter. Unter Verwung von Delta L alpha L_ Deltavartheta erhalten wir:Deltavartheta fracDelta Lalpha_Std_SP approx celsius. Die Temperatur der Platte muss also celsius sein.
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Attributes & Decorations
Branches
Thermal Expansion
Tags
thermodynamik, wärmeausdehnung
Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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