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Exercise:
In der Mitte einer m breiten Strasse ist eine Lampe an einem Stahlseil aufgehängt. Der Durchhang soll bei -cel .m betragen alpha .^-siK^-. Welche Seillänge muss bei der Installation bei cel verlegt werden? Das Stahlseil bildet mit dem Durchhang ein gleichschenkliges Dreieck.

Solution:
Geg.: dsim vartheta_-cel vartheta_cel also ist Deltavarthetacel alpha.^-siK^- Ges.: l_ Skizze zur Geometrie: figureH centering tikzpicture path pattern colorgray! patternnorth west lines -- . -- .; draw . -- nodebelow yshift-.cm fracl -- nodebelow yshift-.cm fracl .; %draw decorationbrace mirror raise.cm decorate . -- ; draw decorationbrace mirror raise.cm decorate -- .; draw dashed . -- .; %draw decorationbrace raise.cm decorate . -- .; draw decorationbrace raise.cm decorate . -- nodeabove yshift.cm fracl_ .; draw densely dotted -- nodeleft h .; tikzpicture figure Das schraffierte Dreieck ist rechtwinklig und wir kennen zwei Seiten. Daraus lässt sich die dritte Seite fracl mit Pythagoras berechnen. Damit erhalten wird die neue Länge l des erhitzten Drahtes und daraus wiederum die gesuchte Temperatur. Berechnung von l: l sqrtfracl_^+h^.sim Die bei cel zu verlege Seillänge l_ ergibt sich aus der Längenänderung bei der Temperaturänderung von -cel zu cel: l_l+Delta lquadRightarrowquad l_l+alpha lDeltavarthetal +alphaDeltavarthetares.m
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In der Mitte einer m breiten Strasse ist eine Lampe an einem Stahlseil aufgehängt. Der Durchhang soll bei -cel .m betragen alpha .^-siK^-. Welche Seillänge muss bei der Installation bei cel verlegt werden? Das Stahlseil bildet mit dem Durchhang ein gleichschenkliges Dreieck.

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Geg.: dsim vartheta_-cel vartheta_cel also ist Deltavarthetacel alpha.^-siK^- Ges.: l_ Skizze zur Geometrie: figureH centering tikzpicture path pattern colorgray! patternnorth west lines -- . -- .; draw . -- nodebelow yshift-.cm fracl -- nodebelow yshift-.cm fracl .; %draw decorationbrace mirror raise.cm decorate . -- ; draw decorationbrace mirror raise.cm decorate -- .; draw dashed . -- .; %draw decorationbrace raise.cm decorate . -- .; draw decorationbrace raise.cm decorate . -- nodeabove yshift.cm fracl_ .; draw densely dotted -- nodeleft h .; tikzpicture figure Das schraffierte Dreieck ist rechtwinklig und wir kennen zwei Seiten. Daraus lässt sich die dritte Seite fracl mit Pythagoras berechnen. Damit erhalten wird die neue Länge l des erhitzten Drahtes und daraus wiederum die gesuchte Temperatur. Berechnung von l: l sqrtfracl_^+h^.sim Die bei cel zu verlege Seillänge l_ ergibt sich aus der Längenänderung bei der Temperaturänderung von -cel zu cel: l_l+Delta lquadRightarrowquad l_l+alpha lDeltavarthetal +alphaDeltavarthetares.m
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Attributes & Decorations
Branches
Thermal Expansion
Tags
thermodynamik, wärmeausdehnung
Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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