Exercise:
Ein homogener .kiloN schwerer Ausleger der Länge l sei entsprech der Abbildung befestigt. Bestimmen Sie enumerate item die Seilkraft im Halteseil und item die Kraft die durch den Haltestift bei Punkt P auf den Ausleger ausgeübt wird. enumerate center tikzpicturescale.erface/.style postactiondrawdecoratedecorationborderangle amplitude.cmsegment length.mm % Wand drawline widthptgray -- ; % Aufhängung oben drawvery thick .. -- ..; drawthick fillgray . circle mm; drawthick fillblack . circle mm; % Aufhängung unten drawvery thick .. -- ..; drawthick fillgray . circle mm; drawthick fillblack . circle .mm; node at .. P; % Seil oben drawblackline width.pterface..--..; drawline width.pt .. -- .. -- .. -- .; % Seil unten drawblackline width.pterface..--..; drawline width.pt .. -- .. -- .. -- ..; % Ausleger drawline widthpt . -- .; drawthick white .. circle .pt; drawthick white .. circle .pt; % Hilfslinien Winkel draw -- .; draw arc::.; node at .. fns grad; % Beschriftung node at . tfracl; % Last drawthick .-.+. circle mm; drawthickfillgray .-.-.+. rectangle .+.-.+.; node at -+. m kg; tikzpicture center

Solution:
Wir betrachten nur die Kräfte auf den Ausleger. Dabei haben wir die Schwerkraft der Last F_g_L apx N die Schwerkraft des Auslegers F_g_A apx N die Seilkraft F_S und die Normalkraft am Punkt P F_N_P. enumerate item Legen wir die Drehachse durch den Punkt P und wählen den Drehsinn im Gegenuhrzeigersinn dann erhalten wird für die Momentengleichung: fraclF_Ssinalpha - fraclF_g_Acosalpha - lF_g_Lcosalpha myRarrow F_S apx N. item Nun betrachten wir das Kräftegleichgewicht in horizontaler x und vertikaler y Richtung d.h. F_resx myRarrow F^x_N_P - F_S myRarrow F^x_N_P F_S apx N und in y-Richtung: F_resy myRarrow F^y_N_P - F_g_A - F_g_L myRarrow F^y_N_P F_g_A + F_g_L apx N. Damit ist die Kraft am Punkt P: F_N_P sqrtF^x_N_P^+F^y_N_P^ apx .kiloN. enumerate