Exercise
https://texercises.com/exercise/wieder-eine-leiter-an-der-wand/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Drehmoment \(\vec M\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\sum \stackrel{\curvearrowleft}{M} \stackrel{!}{=} \sum \stackrel{\curvearrowright}{M} \quad \)
No explanation / solution video for this exercise has yet been created.
But there is a video to a similar exercise:

In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/FZAILXUJlnI
Exercise:
Eine homogene Leiter der Länge l mit der Masse m_Lkg lehne an einer Wand. Die Haftreibungszahl betrage mu_ . zwischen Leiter und Wand bzw. mu_. zwischen Leiter und Boden. Ein Feuerwehrmann mit m_F kg Masse habe / der Leiterhöhe erreicht als die Leiter zu rutschen nt. Bestimmen Sie den Winkel theta zwischen Leiter und Boden. Der Feuerwehrmann ist als Massenpunkt zu betrachten.

Solution:
Wählen wir als Drehpunkt den Kontaktpunkt der Leiter mit dem Boden. Dann ist die Drehmomentgleichung: m_Lgfraclcostheta + m_Fgfraclcostheta - F_Nlsheta-F_Rlcostheta Um diese Gleichung lösen zu können müssen wir F_N und F_R kennen. Diese können über das Kräftegleichgewicht bestimmt werden: F_R - F_N und F_N+F_R m_F+m_Lg. Daraus folgt: F_N fracmu_m_F+m_Lg+mu_mu_. Nun können wir die erste Gleichung nach theta auflösen tantheta fracfracm_Lg+fracm_Fg-mu_F_NF_N Rightarrow theta approx .grad.
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Exercise:
Eine homogene Leiter der Länge l mit der Masse m_Lkg lehne an einer Wand. Die Haftreibungszahl betrage mu_ . zwischen Leiter und Wand bzw. mu_. zwischen Leiter und Boden. Ein Feuerwehrmann mit m_F kg Masse habe / der Leiterhöhe erreicht als die Leiter zu rutschen nt. Bestimmen Sie den Winkel theta zwischen Leiter und Boden. Der Feuerwehrmann ist als Massenpunkt zu betrachten.

Solution:
Wählen wir als Drehpunkt den Kontaktpunkt der Leiter mit dem Boden. Dann ist die Drehmomentgleichung: m_Lgfraclcostheta + m_Fgfraclcostheta - F_Nlsheta-F_Rlcostheta Um diese Gleichung lösen zu können müssen wir F_N und F_R kennen. Diese können über das Kräftegleichgewicht bestimmt werden: F_R - F_N und F_N+F_R m_F+m_Lg. Daraus folgt: F_N fracmu_m_F+m_Lg+mu_mu_. Nun können wir die erste Gleichung nach theta auflösen tantheta fracfracm_Lg+fracm_Fg-mu_F_NF_N Rightarrow theta approx .grad.
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  1. Leiter an der Wand by TeXercises
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Attributes & Decorations
Tags
drehmoment, mechanik, statik
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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