Exercise
https://texercises.com/exercise/tragheitsmoment-eines-kegels/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Berechne das Trägheitsmoment eines homogenen Kegels bezüglich seiner Symmetrieachse. Er habe die Masse m die Höhe h und die Grundfläche habe den Radius R.

Solution:
I r^ mboxdm && mboxdmrho mboxdV r^rho mboxdV && mboxdV rmboxdrmboxdphimboxdz text Zylinderkoordinaten rho r^ rmboxdrmboxdphimboxdz && fracrzfracRH text Strahlensatz rho _^pimboxdphi _^Hmboxdz _^fracRHz r^mboxdr rho pi _^Hmboxdz leftfrac fracR^H^z^right pirho frac fracR^H^ frac H^ rho frac pi R^ H frac R^ && mrho V rho frac pi R^ H fracmR^
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Exercise:
Berechne das Trägheitsmoment eines homogenen Kegels bezüglich seiner Symmetrieachse. Er habe die Masse m die Höhe h und die Grundfläche habe den Radius R.

Solution:
I r^ mboxdm && mboxdmrho mboxdV r^rho mboxdV && mboxdV rmboxdrmboxdphimboxdz text Zylinderkoordinaten rho r^ rmboxdrmboxdphimboxdz && fracrzfracRH text Strahlensatz rho _^pimboxdphi _^Hmboxdz _^fracRHz r^mboxdr rho pi _^Hmboxdz leftfrac fracR^H^z^right pirho frac fracR^H^ frac H^ rho frac pi R^ H frac R^ && mrho V rho frac pi R^ H fracmR^
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Attributes & Decorations
Tags
integralrechnung, kegel, mathematik, physik, trägheitsmoment, zylinderkoordinaten
Difficulty
(4, default)
Points
8 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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