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Exercise:
Beim Boccia spielen möchte ein Spieler seine bereits vorne liege Kugel durch einen elastischen Stoss um x vorwärts rollen lassen. Die beiden Kugeln sind gleich schwer. Welche Geschwindigkeit muss die erste Kugel vor dem Stoss haben? Die Rollreibung zwischen der Kugel und dem Boden sei sscmuR. center tikzpicturescale. % Bahn filldrawcolorYellowGreen fillYellowGreen rectangle -.; drawvery thick -- ; % Reibung node mu at .. sscmuR; % Kugeln shadeball colorred!!white . circle .cm; drawthick . circle .cm node m_; shadeball colorblue!!white . circle .cm; drawthick . circle .cm node m_; % Strecke x drawthick -- -.; drawthick . -- .-.; drawtriangle -triangle -. -- .-. nodemidway below x; % Geschwindigkeiten draw-triangle .. -- .; tikzpicture center

Solution:
Damit die zweite Kugel um x vorwärts rollt muss ihre kinetische Energie ausreichen um die Roll-Reibungsarbeit auf der Strecke x zu überwinden: sscEkin &mustbe sscWR fracmv_'^ sscFR x fracmv_'^ sscmuR F_bot x fracmv_'^ sscmuR mg x v_'^ sscmuR g x v_' sqrtsscmuR g x Bei einem elastischen Stoss gilt allgemein v_' fracm_-m_v_ + m_v_m_+m_ und da die beiden Boccia-Kugeln dieselbe Masse haben mm_m_ folgt v_' v_. Die Geschwindigkeit von der ersten Kugel wird also eifnach auf die zweite übertragen; die erste Kugel muss vor dem Stoss also v_ v_' sqrtsscmuR g x Geschwindigkeit haben. v_ sqrtsscmuR g x
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Exercise:
Beim Boccia spielen möchte ein Spieler seine bereits vorne liege Kugel durch einen elastischen Stoss um x vorwärts rollen lassen. Die beiden Kugeln sind gleich schwer. Welche Geschwindigkeit muss die erste Kugel vor dem Stoss haben? Die Rollreibung zwischen der Kugel und dem Boden sei sscmuR. center tikzpicturescale. % Bahn filldrawcolorYellowGreen fillYellowGreen rectangle -.; drawvery thick -- ; % Reibung node mu at .. sscmuR; % Kugeln shadeball colorred!!white . circle .cm; drawthick . circle .cm node m_; shadeball colorblue!!white . circle .cm; drawthick . circle .cm node m_; % Strecke x drawthick -- -.; drawthick . -- .-.; drawtriangle -triangle -. -- .-. nodemidway below x; % Geschwindigkeiten draw-triangle .. -- .; tikzpicture center

Solution:
Damit die zweite Kugel um x vorwärts rollt muss ihre kinetische Energie ausreichen um die Roll-Reibungsarbeit auf der Strecke x zu überwinden: sscEkin &mustbe sscWR fracmv_'^ sscFR x fracmv_'^ sscmuR F_bot x fracmv_'^ sscmuR mg x v_'^ sscmuR g x v_' sqrtsscmuR g x Bei einem elastischen Stoss gilt allgemein v_' fracm_-m_v_ + m_v_m_+m_ und da die beiden Boccia-Kugeln dieselbe Masse haben mm_m_ folgt v_' v_. Die Geschwindigkeit von der ersten Kugel wird also eifnach auf die zweite übertragen; die erste Kugel muss vor dem Stoss also v_ v_' sqrtsscmuR g x Geschwindigkeit haben. v_ sqrtsscmuR g x
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Attributes & Decorations
Branches
Laws of Thermodynamics, Momentum, Work, Energy, Power
Tags
arbeit, energie und impuls, energieerhaltungssatz, impulserhaltungssatz, mechanik, reibungsarbeit
Difficulty
(4, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Algebraic
Decoration
Content image