Kugel um Kugel
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Exercise:
Drei Kugeln liegen nebeneinander auf einer reibungsfreien Unterlage. Die erste Kugel habe die Masse m_ und die Anfangsgeschwindigkeit v_ ne und rolle auf die Masse m_ tfracm_ mit der Geschwindigkeit v_ zu. Diese wiederum wird nach dem Stoss mit der Masse auf die die dritte Masse m_ tfracm_ mit der Geschwindigkeit v_ stossen. center tikzpicture % Boden draw very thick gray -- ++ ; % Kugeln % draw bluethick node m_ circle .; draw redthick- -- node above fns v_ ne ++ ; % draw bluethick . node m_ circle .; node red at . v_; % draw bluethick . node fns m_ circle .; node red at . v_; tikzpicture center Bestimmen Sie die Geschwindigkeit von m_ nachdem sie von m_ getroffen worden ist nur als Funktion von v_. Alle Stösse sind vollkommen elastisch und der Boden ist reibungsfrei.
Solution:
Zuerst die Geschwindigkeit von m_ nach dem ersten elastischen Stoss d.h. v'_ fracm_v_m_+m_ fracv_. Da ist nun die neue Geschwindigkeit von m_ und damit trifft sie auf m_ d.h. v'_ fracm_v'_m_+m_ fracv_.
Drei Kugeln liegen nebeneinander auf einer reibungsfreien Unterlage. Die erste Kugel habe die Masse m_ und die Anfangsgeschwindigkeit v_ ne und rolle auf die Masse m_ tfracm_ mit der Geschwindigkeit v_ zu. Diese wiederum wird nach dem Stoss mit der Masse auf die die dritte Masse m_ tfracm_ mit der Geschwindigkeit v_ stossen. center tikzpicture % Boden draw very thick gray -- ++ ; % Kugeln % draw bluethick node m_ circle .; draw redthick- -- node above fns v_ ne ++ ; % draw bluethick . node m_ circle .; node red at . v_; % draw bluethick . node fns m_ circle .; node red at . v_; tikzpicture center Bestimmen Sie die Geschwindigkeit von m_ nachdem sie von m_ getroffen worden ist nur als Funktion von v_. Alle Stösse sind vollkommen elastisch und der Boden ist reibungsfrei.
Solution:
Zuerst die Geschwindigkeit von m_ nach dem ersten elastischen Stoss d.h. v'_ fracm_v_m_+m_ fracv_. Da ist nun die neue Geschwindigkeit von m_ und damit trifft sie auf m_ d.h. v'_ fracm_v'_m_+m_ fracv_.