Induktionsbeweise II
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Beweisen Sie durch Induktion: abcliste abc Jede ganze Zahl n geq kann als Summe geschrieben werden wobei nur die Zahlen und verwet werden dürfen. abc Jede ganze Zahl n geq kann als Summe geschrieben werden wobei nur die Zahlen und verwet werden dürfen. abcliste
Solution:
abcliste abc bf Induktionsanfang n : Direkt sehen wir + . bf Induktionsschritt: Wir nehmen an dass die Aussage für n stimmt und zeigen dann die Aussage für n+. Wir wissen dass die Zahl n als Summe von er und er geschrieben werden kann. Falls in dieser Summe vorkommt können wir die durch zwei er ersetzen also + wird zu + + . Dann erhalten wir n + als Summe von nur er und er. Falls nicht in dieser Summe vorkommt muss mindestens drei Mal eine vorkommen da n geq . Dann können wir aber + + + durch + + ersetzen und erhalten n + als Summe von nur er und er. abc bf Induktionsanfang n : Direkt sehen wir + + + . bf Induktionsschritt: Wir nehmen an dass die Aussage für n stimmt und zeigen dann die Aussage für n+. Wir wissen dass die Zahl n als Summe von er und er geschrieben werden kann. Falls zwei Mal eine in dieser Summe vorkommt können wir diese zwei er durch eine ersetzen also + + wird zu +. Dann erhalten wir n + als Summe von nur er und er. abcliste
Beweisen Sie durch Induktion: abcliste abc Jede ganze Zahl n geq kann als Summe geschrieben werden wobei nur die Zahlen und verwet werden dürfen. abc Jede ganze Zahl n geq kann als Summe geschrieben werden wobei nur die Zahlen und verwet werden dürfen. abcliste
Solution:
abcliste abc bf Induktionsanfang n : Direkt sehen wir + . bf Induktionsschritt: Wir nehmen an dass die Aussage für n stimmt und zeigen dann die Aussage für n+. Wir wissen dass die Zahl n als Summe von er und er geschrieben werden kann. Falls in dieser Summe vorkommt können wir die durch zwei er ersetzen also + wird zu + + . Dann erhalten wir n + als Summe von nur er und er. Falls nicht in dieser Summe vorkommt muss mindestens drei Mal eine vorkommen da n geq . Dann können wir aber + + + durch + + ersetzen und erhalten n + als Summe von nur er und er. abc bf Induktionsanfang n : Direkt sehen wir + + + . bf Induktionsschritt: Wir nehmen an dass die Aussage für n stimmt und zeigen dann die Aussage für n+. Wir wissen dass die Zahl n als Summe von er und er geschrieben werden kann. Falls zwei Mal eine in dieser Summe vorkommt können wir diese zwei er durch eine ersetzen also + + wird zu +. Dann erhalten wir n + als Summe von nur er und er. abcliste