Exercise
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Question
Solution
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Winkelbeschleunigung \(\alpha\) / Winkel \(\theta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\gamma = \dfrac{\alpha}{2}t^2+\omega_0 t + \gamma_0 \quad \) \(b = r \theta \quad \)
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Exercise:
Ein Rad rO Radius wird aus dem Stillstand auf horizontaler Unterlage mit aO ins Rollen ohne Gleiten versetzt. Wie lange dauert es bis es so sO zurückgelegt hat?

Solution:
Geg r rO r alpha aO a s sO s GesZeittsis Damit das Rad sO Strecke zurücklegt muss es sich um den Winkel gamma fracsr fracsr g drehen. Bis das bei der angegebenen Winkelbeschleunigung erreicht ist dauert bei einem anfänglich ruhen Rad: t sqrtfracgammaalpha sqrtfracfracsralpha sqrtfrac ga t approx tS t sqrtfracsalpha r tS
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Ein Rad rO Radius wird aus dem Stillstand auf horizontaler Unterlage mit aO ins Rollen ohne Gleiten versetzt. Wie lange dauert es bis es so sO zurückgelegt hat?

Solution:
Geg r rO r alpha aO a s sO s GesZeittsis Damit das Rad sO Strecke zurücklegt muss es sich um den Winkel gamma fracsr fracsr g drehen. Bis das bei der angegebenen Winkelbeschleunigung erreicht ist dauert bei einem anfänglich ruhen Rad: t sqrtfracgammaalpha sqrtfracfracsralpha sqrtfrac ga t approx tS t sqrtfracsalpha r tS
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Branches
Kinematics
Tags
kinematik, kreis, mechanik, physik
Difficulty
(2, default)
Points
5 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image