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Exercise:
Leiten Sie aus den drei Bohrschen Postulaten die Elektronenergien E_n - frace^mpi^hbar^epsilon_^fracZ^n^ her.

Solution:
Die potentielle Energie des Elektrons ist: E_pot -fracpiepsilon_fracZe^r und mit der kinetischen Energie erhalten wir: E fracmv^ - fracpiepsilon_fracZe^r. Mit dem . Postulat erhalten wir: fracpiepsilon_fracZe^r^ fracmv^r woraus fracmv^ fracfracpiepsilon_fracZe^r. Mit dem . Postulat erhalten wir: f fracE_ - E_h fracfracpiepsilon_fracZe^hleftfracr_-fracr_right. Mit dem . Postulat mvr nhbar gilt: v^ n^ frachbar^m^r^ fracpiepsilon_fracZe^mr. Auflösen nach r: r n^ fraca_Z wobei a_ piepsilon_ frachbar^me^. Somit erhalten wir: E_n - frace^mpi^hbar^epsilon_^fracZ^n^.
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Exercise:
Leiten Sie aus den drei Bohrschen Postulaten die Elektronenergien E_n - frace^mpi^hbar^epsilon_^fracZ^n^ her.

Solution:
Die potentielle Energie des Elektrons ist: E_pot -fracpiepsilon_fracZe^r und mit der kinetischen Energie erhalten wir: E fracmv^ - fracpiepsilon_fracZe^r. Mit dem . Postulat erhalten wir: fracpiepsilon_fracZe^r^ fracmv^r woraus fracmv^ fracfracpiepsilon_fracZe^r. Mit dem . Postulat erhalten wir: f fracE_ - E_h fracfracpiepsilon_fracZe^hleftfracr_-fracr_right. Mit dem . Postulat mvr nhbar gilt: v^ n^ frachbar^m^r^ fracpiepsilon_fracZe^mr. Auflösen nach r: r n^ fraca_Z wobei a_ piepsilon_ frachbar^me^. Somit erhalten wir: E_n - frace^mpi^hbar^epsilon_^fracZ^n^.
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Tags
moderne physik, quantenphysik
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
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