Dopplereffekt
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Exercise:
Mit Hilfe des Dopplereffektes können die Astronomen die Geschwindigkeit messen mit welcher sich ein Stern von unserem Sonnensystem entfernt oder sich ihm nähert. enumerate item Zeigen Sie dass die Formel für den relativistischen Dopplereffekt entsteht wenn man das geometrische Mittel bildet aus den Frequenzen des klassischen Dopplereffektes für einen Ser welcher sich von einem ruhen Beobachter entfernt resp. für einen Beobachter welcher sich von einem ruhen Ser entfernt. item Weshalb muss beim Licht nicht unterschieden werden ob sich der Sern oder der Beobachter bewegt? enumerate Die Wellenlänge der Na-Linie beträgt .nanom. Eine Astronomin misst aber im Spektrum eines sich radial entfernen Sterns für diese Wellenlänge lambda .nanom. enumeratesetcounterenumi item Bewegt sich dieser Stern auf uns zu oder von uns weg? Begründen Sie Ihre Antwort kurz. item Bestimmen Sie die Geschwindigkeit mit der sich der Stern von uns weg oder zu bewegt. enumerate
Solution:
enumerate item Für den klassischen Dopplereffekt gilt: f_ f_s fraccc+v_s und f_ f_s fracc-v_Bc. Damit ist das geometrische Mittel von f_ und f_: f_B sqrtf_f_ f_s sqrtfracc-v_Bc+v_B. item Wenn sich Schall in einem Medium ausbreitet bildet dieses ein absolutes Ruhesystem. Es kann eindeutig entschieden werden ob sich der Ser oder der Beobachter bzgl. dieses Systems bewegt. Für Licht gibt es kein absolutes Ruhesystem. item Der Stern entfernt sich von uns da die Wellenlänge grösser also rotverschoben ist. item Mit der Formel für den Dopplereffekt gilt: fracff_ sqrtfracc-vc+v fraclambda_lambda myRarrow v cfraclambda^-lambda_^lambda^+lambda_^ approx kilo. enumerate
Mit Hilfe des Dopplereffektes können die Astronomen die Geschwindigkeit messen mit welcher sich ein Stern von unserem Sonnensystem entfernt oder sich ihm nähert. enumerate item Zeigen Sie dass die Formel für den relativistischen Dopplereffekt entsteht wenn man das geometrische Mittel bildet aus den Frequenzen des klassischen Dopplereffektes für einen Ser welcher sich von einem ruhen Beobachter entfernt resp. für einen Beobachter welcher sich von einem ruhen Ser entfernt. item Weshalb muss beim Licht nicht unterschieden werden ob sich der Sern oder der Beobachter bewegt? enumerate Die Wellenlänge der Na-Linie beträgt .nanom. Eine Astronomin misst aber im Spektrum eines sich radial entfernen Sterns für diese Wellenlänge lambda .nanom. enumeratesetcounterenumi item Bewegt sich dieser Stern auf uns zu oder von uns weg? Begründen Sie Ihre Antwort kurz. item Bestimmen Sie die Geschwindigkeit mit der sich der Stern von uns weg oder zu bewegt. enumerate
Solution:
enumerate item Für den klassischen Dopplereffekt gilt: f_ f_s fraccc+v_s und f_ f_s fracc-v_Bc. Damit ist das geometrische Mittel von f_ und f_: f_B sqrtf_f_ f_s sqrtfracc-v_Bc+v_B. item Wenn sich Schall in einem Medium ausbreitet bildet dieses ein absolutes Ruhesystem. Es kann eindeutig entschieden werden ob sich der Ser oder der Beobachter bzgl. dieses Systems bewegt. Für Licht gibt es kein absolutes Ruhesystem. item Der Stern entfernt sich von uns da die Wellenlänge grösser also rotverschoben ist. item Mit der Formel für den Dopplereffekt gilt: fracff_ sqrtfracc-vc+v fraclambda_lambda myRarrow v cfraclambda^-lambda_^lambda^+lambda_^ approx kilo. enumerate