Exercise
https://texercises.com/exercise/quotientenregel/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Sei D subseteq mathbbR eine Teilmenge x_ in D ein Häufungspunkt und seien uv:D rightarrow mathbbR eine bei x_ differenzierbar. Falls vx_ neq ist dann ist auch fracuv bei x_ differenzierbar und es gilt leftfracuvright'x_ fracu'x_vx_-ux_v'x_vx_^

Solution:
Beweis. lim limits_h rightarrow frach leftfracux_+hvx_+h-fracux_vx_right lim limits_h rightarrow frach leftfracux_+h vx_-ux_ vx_+hvx_+hvx_right lim limits_h rightarrow frach leftfracux_+h vx_-ux_vx_+ux_vx_-ux_vx_+hvx_+hvx_right lim limits_h rightarrow frach leftvx_fracux_+h-ux_+ux_vx_-vx_+hvx_+hvx_right fracvx_+hvx_ leftfracux_+h-ux_hvx_-fracvx_+h-vx_hux_right fracvx_^ u'x_vx_-v'x_ux_
Report An Error
You are on texercises.com.
reCaptcha will only work on our main-domain \(\TeX\)ercises.com!
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Sei D subseteq mathbbR eine Teilmenge x_ in D ein Häufungspunkt und seien uv:D rightarrow mathbbR eine bei x_ differenzierbar. Falls vx_ neq ist dann ist auch fracuv bei x_ differenzierbar und es gilt leftfracuvright'x_ fracu'x_vx_-ux_v'x_vx_^

Solution:
Beweis. lim limits_h rightarrow frach leftfracux_+hvx_+h-fracux_vx_right lim limits_h rightarrow frach leftfracux_+h vx_-ux_ vx_+hvx_+hvx_right lim limits_h rightarrow frach leftfracux_+h vx_-ux_vx_+ux_vx_-ux_vx_+hvx_+hvx_right lim limits_h rightarrow frach leftvx_fracux_+h-ux_+ux_vx_-vx_+hvx_+hvx_right fracvx_+hvx_ leftfracux_+h-ux_hvx_-fracvx_+h-vx_hux_right fracvx_^ u'x_vx_-v'x_ux_
Contained in these collections

Similar exercises (50)
Title Creator Matched on
Differenzierbarkeit der inversen Funktion rk tags
Summen und Produkte differenzierterer Funktionen rk tags
Differenzierbarkeit von Polynomen rk tags
Kettenregel rk tags
Cauchy-Schwarz-Ungleichung rk tags
more (45 more)
Attributes & Decorations
Tags
analysis, beweis, differenzierbarkeit, eth, hs22, proof
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Proof
Decoration
Content image